Rectangular Coordinates

 

Qn. Rectangular Coordinates

        Rectangular Coordinates is a mathematical system used to determine the location of a point. It is also known as the Cartesian coordinate system. It is named after the French philosopher and mathematician René Descartes.

  In this system, the location of a point on a plane is described in terms of two perpendicular lines (axes).  The horizontal line is called the x-axis.

The vertical line is called the y-axis. These two axes intersect each other perpendicularly (at an angle of 90°). This point of intersection is called the origin. Its coordinates are (0,0). 

Parts of rectangular coordinates:  

Coordinate Plane: The plane containing the x-axis and the y-axis. 

Axes: The x-axis and the y-axis.

 Coordinates: A pair of numbers that represent the location of a point. is the distance from the origin along the x-axis, and is the distance from the y-axis.

Quadrants:

Two axes divide the plane of the coordinate system into four parts. These are called quadrants. They are denoted by the Roman numerals I, II, III, and IV.

 Uses of rectangular coordinate systems:

In mathematics: Used to plot points in geometry and to graphically represent equations.

In physics: Used to describe the position and motion of objects. 

In engineering: Used in construction and design.

In geography: Used to identify locations on maps. In computer science: It is used to determine the positions of objects in computer graphics and gaming.

Qn. దీర్ఘచతురస్రాకార నిరూపకాలు

            దీర్ఘచతురస్రాకార నిరూపకాలు (Rectangular Coordinates) అనేది ఒక బిందువు యొక్క స్థానాన్ని గుర్తించడానికి ఉపయోగించే ఒక గణిత వ్యవస్థ . దీన్నే కార్టీసియన్ నిరూపక వ్యవస్థ (Cartesian coordinate system) అని కూడా పిలుస్తారు. ఫ్రెంచ్ తత్వవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు రెనే డెస్కార్టెస్ పేరు మీద దీనికి ఈ పేరు వచ్చింది.  ఈ వ్యవస్థలో, ఒక సమతలంపై ఒక బిందువు యొక్క స్థానాన్ని రెండు లంబ రేఖల (అక్షాలు) ఆధారంగా వివరిస్తారు.  క్షితిజ సమాంతర రేఖ (Horizontal line) ను x-అక్షం అంటారు. నిలువు రేఖ (Vertical line) ను y-అక్షం అంటారు. ఈ రెండు అక్షాలు ఒకదానికొకటి లంబంగా (90° కోణంలో) ఖండించుకుంటాయి. ఈ ఖండన బిందువును మూలబిందువు (Origin) అంటారు. దీని నిరూపకాలు (0,0).  

దీర్ఘచతురస్రాకార నిరూపకాలలోని భాగాలు:  నిరూపకాల సమతలం (Coordinate Plane): x-అక్షం మరియు y-అక్షం ఉండే సమతలం.

అక్షాలు (Axes): x-అక్షం మరియు y-అక్షం. నిరూపకాలు (Coordinates): ఒక బిందువు యొక్క స్థానాన్ని సూచించే సంఖ్యల జత అనేది మూలబిందువు నుండి x-అక్షం వెంబడి ఉన్న దూరాన్ని, మరియు అనేది y-అక్షం వెంబడి ఉన్న దూరాన్ని సూచిస్తాయి. 

చతుర్ధాంశాలు (Quadrants): రెండు అక్షాలు నిరూపకాల సమతలాన్ని నాలుగు భాగాలుగా విభజిస్తాయి. వీటిని చతుర్ధాంశాలు అంటారు. వాటిని రోమన్ అంకెలు I, II, III, IV లతో సూచిస్తారు. 

దీర్ఘచతురస్రాకార నిరూపకాల ఉపయోగాలు:  

గణితంలో: రేఖాగణితంలో బిందువులను ప్లాట్ చేయడానికి, సమీకరణాలను గ్రాఫిక్‌గా చూపించడానికి ఉపయోగిస్తారు. 

భౌతికశాస్త్రంలో: వస్తువుల స్థానాన్ని, కదలికను వివరించడానికి వాడతారు.

ఇంజినీరింగ్‌లో: నిర్మాణ రంగంలోనూ, డిజైన్లలోనూ దీనిని ఉపయోగిస్తారు. 

భూగోళశాస్త్రంలో: మ్యాపులపై ప్రదేశాలను గుర్తించడానికి వాడతారు. కంప్యూటర్ సైన్స్లో: కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్స్, గేమింగ్‌లలో వస్తువుల స్థానాలను నిర్ణయించడానికి దీనిని ఉపయోగిస్తారు.